V prípade štvorcovej nádrže s rozmermi 3 m × 3 m dosiahne pole s viacerými ohrievačmi rovnomerné rozloženie teploty, keď sa vzdialenosť medzi ohrievačmi riadi geometrickým pravidlom: vzdialenosť medzi stredmi ohrievačov (S) by mala byť 1,5 – 2,0-násobok ohrievanej dĺžky každého ohrievača (L). Pre vertikálne ohrievače s dĺžkou 1,5 m je vzdialenosť S=2.25 – 3,0 m – čo znamená, že na úplné pokrytie sú potrebné iba 2–3 ohrievače. Rohy a steny nádrže však vytvárajú studené zóny. Optimálne pole pre nádrž 3×3 m sú 4 ohrievače usporiadané do štvorca (jeden v každom kvadrante), každý umiestnený S/2 od stien. Pre 1,5 m vyhrievanú dĺžku, S=1.8 – 2,2 m. Umiestnite ohrievače na súradnice (0,9, 0,9), (0,9, 2,1), (2,1, 0,9), (2,1, 2,1) z jedného rohu. Toto usporiadanie obmedzuje kolísanie teploty na ±1–2 stupne. Výpočet využíva bezrozmerné Fourierovo číslo a superpozíciu tepelných oblakov.
Teória rozmiestnenia ohrievačov
Každý vertikálny ohrievač vytvára tepelný oblak, ktorý stúpa a šíri sa radiálne. Polomer oblaku v danej výške nasleduje r(z)=0.2 × z, kde z je vzdialenosť od spodnej časti ohrievača. Pre 1,5 m ohrievač dosiahne oblak povrch kvapaliny (z=1.5} m) s polomerom ≈ 0,3 m. Aby ste sa vyhli studeným zónam, vlečky sa musia prekrývať. Pravidlo: S Menšie alebo rovné 2 × r_plocha=0.6 m by vyžadovalo veľmi malé rozostupy. To sa však podceňuje, pretože vlečky sa tiež miešajú a prirodzená konvekcia rozvádza teplo. V praxi funguje S=1.5–2,0 × L. Pre L=1.5 m, S=2.25 – 3,0 m. Nádrž s rozmermi 3 × 3 m môže byť pokrytá 4 ohrievačmi na S=2.1 m – dobre v dosahu.
Vzorec pre rozstup odvodený zo štúdií CFD: S_opt=0.33 × (L × D_tank)^0,5 × (ΔT)^0,25, kde D_tank je priemer nádrže (pre štvorec použite ekvivalentný priemer=1.13 × strana). Pre štvorec 3 m ekvivalent D=3.39 m, L=1.5 m, ΔT=10 stupeň . S_opt=0.33 × (1,5 × 3,39)^0,5 × (10)^0.25=0.33 × (5,09)^0,5 × 1.78=0.33 × 2,26 × 1.78=1.33 m – oveľa menšie. To naznačuje 8–9 ohrievačov. To je však pre jeden zdroj tepla bez odrazu od steny. Zostava 4 ohrievačov funguje, pretože steny odrážajú oblaky. Zjednodušené praktické pravidlo: umiestnite ohrievače do 1/4 a 3/4 pozícií pozdĺž každej osi.
Optimálne polia pre nádrž 3×3 m (dĺžka ohrievača 1,2–1,8 m)
| Počet ohrievačov | Vzdialenosť (S, m) | Vzdialenosť od steny (S/2, m) | Súradnice (x,y) od rohu (m) | Maximálna zmena teploty (stupeň) | Celkový výkon (kW) pre 80 stupňov |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 (v strede) | N/A | 1.5 | (1.5, 1.5) | ±4-6 stupňov | 6 |
| 2 (rovnobežné čiary) | 1.5 | 0.75 | (0,75, 1,5) a (2,25, 1,5) | ±3-4 stupne | 8 (2×4) |
| 4 (štvorec) | 2.0 | 1.0 | (1.0,1.0), (1.0,2.0), (2.0,1.0), (2.0,2.0) | ±1,5–2 stupne | 12 (4×3) |
| 4 (kosoštvorec) | 2.1 | 1.05 | (1.5,0.45), (1.5,2.55), (0.45,1.5), (2.55,1.5) | ±1,5–2 stupne | 12 |
| 6 (mriežka 2×3) | 1.5 | 0.75 | Body mriežky pri 0,75, 1,5, 2,25 | ±1–1,5 stupňa | 18 (6×3) |
| 9 (mriežka 3×3) | 1.0 | 0.5 | 0,5, 1,5, 2,5 pre každú os | ±0,5–1 stupeň | 27 (9×3) |
Praktická príručka rozhodovania
| Požadovaná rovnomernosť teploty | Odporúčaný počet ohrievačov | Medzery | Celkový výkon | Odhad nákladov |
|---|---|---|---|---|
| ±5 stupňov (pokovovanie, umývanie) | 1–2 | V strede alebo vo vzdialenosti 2 m | 6-8 kW | Nízka |
| ±3 stupne (všeobecná chemikália) | 2–4 | 4-štvorcové pole | 12 kW | Mierne |
| ±2 stupne (presná chemikália) | 4–6 | mriežka 2×3 | 18 kW | Vysoká |
| ±1 stupeň (farmaceutický, polovodičový) | 9 | Mriežka 3×3 alebo vlastná | 27-36 kW | Veľmi vysoká |
Príklad poľa
V galvanizačnej nádrži s rozmermi 3 x 3 m (nastavená hodnota 80 stupňov, prijateľná hodnota ± 5 stupňov) sa v strede používal jeden ohrievač s výkonom 6 kW. Rohy boli o 6 stupňov chladnejšie. Závod pridal ďalšie tri 3 kW ohrievače (spolu 15 kW) v 4-štvorcovom poli (1,0 m a 2,0 m pozície). Zmeny teploty klesli na ±2 stupne. Extra výkon umožnil rýchlejšie zahriatie. Rastlina bola spokojná a nepotrebovala prísnejšiu kontrolu.
Záver: 4-topové štvorcové pole (S=2.0 m, vzdialenosť steny=1.0 m) pre nádrž 3×3 m
Pre nádrž s rozmermi 3 m × 3 m je optimálnou sústavou viacerých-ohrievačov na rovnomerné rozloženie teploty s primeranými nákladmi 4 ohrievače usporiadané do štvorcového vzoru: každý ohrievač je umiestnený 1,0 m od najbližších dvoch stien (súradnice 1,0, 1,0 atď.), s rozostupom 2,0 m medzi stredmi. Výsledkom je kolísanie teploty ±1,5–2,0 stupňa. Pre prísnejšie ovládanie (±1 stupeň) použite 9 ohrievačov v mriežke 3×3. Pre nákladovo{18}}aplikácie môžu stačiť 2 ohrievače, ale rohy budú chladnejšie. Použite jednoduché pravidlo: počet ohrievačov=(plocha nádrže / 4) pre ±2 stupne, (plocha nádrže / 2) pre ±1 stupeň. V nádrži 3×3 (9 m²), to sú 2–4 ohrievače na ±2 stupeň, 4–6 na ±1 stupeň. Umiestnite ich symetricky. Rovnomerná teplota vyžaduje rovnomerné rozostupy. Správne ich rozmiestnite, rovnomerne zohrejte, dobre spracujte. Nádrž je štvorcová; pole by malo byť štvorcové{40}} ohrievače, 1 meter od stien. To je optimum.
